大国院士第二百零三章：解决等谱非等距同构猜想
办公室中，费弗曼盯着黑板上的算式看了良久，才开口dao：
“这同样是一zhong可以解决等谱问题的办法，而且你构思的dao路完善程度要远超于我。”
“我仅仅是构思了一个想法，但你已经在这个想法上进行了拓展，甚至zuo了一bu分计算。”
停顿了一下，费弗接着dao：“不过我并不打算放弃我自己的思路，或许我们可以搞个大的出来。”
徐川好奇的问dao：“什么大的？”
“分开研究！”
费弗曼温和的笑了笑，接着dao：“我们分别从各自的dao路上出发，利用自己的方法针对等谱问题进行突破，如果我们能在三个月内都完成这个问题的解决，那么到时候就一起发出去。”
“这也算是对我们的一zhong压力，三个月的时间解决一个难题，想想就让人感觉刺激。”
和徐川一样，他也看好对方提供的思路，认为这同样可以解决等谱问题。
但他并不准备放弃自己的思路，在他看来，两人的思路都是建立在自己独有的数学知识上的。
既然这样，那不如干脆分开研究。
给定一个时间期限，彼此zuo一个良xing的竞争，看看到底是谁的思路和谁的能力更加出色一点好了。
徐川眼眸动了动，理解了费弗曼的想法，笑dao：“不得不说，这的确是个很有意思的提议，也很让人心动。”
顿了顿，他接着dao：“当然，也很让人有压力。”
三个月的时间解决等谱问题，即便是他们脑海中都有了解决这个问题的思路，也不是那么容易zuo到的。
如果答应，意味着两人都要在这三个月内爆肝了，压力十足。
“那么，你的想法呢？”费弗曼咧嘴问dao。
“我接受这份挑战。”徐川果断的回应。
面对挑战，怎么能退缩，更何况他还有年龄优势。
今年他才二十岁，而费弗曼已经六十六了，在爆肝这一块，相信他比费弗曼会更加持久。
“哈哈哈哈，好，那让我们开始吧！”费弗曼开心的笑着回应。
尽guan在普林斯顿中，他是出了名的温和谦逊，待人和善几乎没有脾气，但这里终究是普林斯顿，每个人心中都有着自己的傲气。
哪怕他的年龄不如徐川，在爆肝方面不如对方，但他也不是没有优势的。
年龄大，意味着他多了四十多年的经验与知识。
从这方面来看，他占据了绝对的优势。
只是，他不知dao的是，站在他面前的，到底是一个怎样的怪物。
.......
普林斯顿高等研究院。
一栋别墅中，一个shen影匍匐在书房中奋笔疾书。
杂luan的tou发，丛生的胡茬，发黑的眼圈，充满血丝的眼睛，无不显示这个shen影已经熬了多chang时间。
但和熬夜不同的是，桌前的shen影眼神异常明亮，jing1神亢奋，手中的圆珠笔也不断的在稿纸上划动着。
“.......”
“d1{??u=λu，xΩ1，u?Ω1=0；”
“d2{??v=μv，xΩ2，v?Ω2=0；”
“......则特征值问题d1和d2分别有离散谱{λi}in和{μi}in.若对每一个in，均有λi=μi......
“...依据定理[1
11]，可在平面r2上构建出一对ju光hua边界至少为c1光hua的边界的有界连通区域，它们是等谱的，但却非等距同构。”
“由此，可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立！”
.......
最后一点落下，徐川手中的圆珠笔放下，盯着书桌上的稿纸chang舒了一口气，脸上也扬起了笑容。
眼神落在了旁边的日历，不知不觉间，时间已经到了六月初。
而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战，时间已经过去了近两个月。
在过去的近两个月中，他借助此前对weylbe
y猜想的研究，利用xuweylbe
y定理中的谱渐近定理，构造出了一个两两不相jiao的有界开域的集合。
但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对ju光hua边界的有界连通区域的时候，他遇到了一些麻烦。
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。
它适应于椭圆型偏微分方程，也可以用来描述物理中的平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。
这是解决等谱问题的关键，但它在特征值的计算方面无法构建出的稳定的闭willmore超曲面，也无法计算出常平均曲率。
这一度让他苦恼不已。
幸运的是，通过针对等谱问题与偏微分方程相关文献方面的搜索浏览，他找到了一个适合的补救办法。
保hamilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。
这两zhong于上个世纪日不落国数学家提出的算法，能chang时间jing1确模拟微分方程的变化，且能近似保持微分方程动量和能量守恒特xing。
而这两个特xing刚好可以应用到他的数学计算中，能恰到好chu1的填补上最后一块漏dong，让他完成最后的构建。
......
盯着稿纸上的答桉，徐川脸上扬起了笑容。
他这边已经完成了自己的工作，不知dao的费弗曼那边的进度怎么样了。
三个月的时间，哪怕是加上此前两人的共同合作时间，也只有四个多月。
四个月的时间，要解决一个世界级难题，即便是对于一名菲尔兹奖得主而言，难度也不小。
他能解决，依赖的是前世对分析学和拓扑学的研究，再加上这辈子解决的第一个数学难题就是等谱方向的，才有这么快的速度。
而费弗曼那边，就不清楚了。
不过想必他提出这份挑战，肯定是有些把握的。
毕竟费弗曼本shen就是偏微分方程领域的ding级大牛，在光hualiu形方面的研究也有独特之chu1。
另一方面，在经历了两个月的研究后，当他再看费弗曼此前的构思时，能min锐的察觉到从狄利克雷函数和非线xing偏微分方程出发解决等谱问题，比他提出的从拉普拉斯算子出发要容易不少。
这不仅仅是科研直觉，更是来源于他这段时间对等谱问题
办公室中，费弗曼盯着黑板上的算式看了良久，才开口dao：
“这同样是一zhong可以解决等谱问题的办法，而且你构思的dao路完善程度要远超于我。”
“我仅仅是构思了一个想法，但你已经在这个想法上进行了拓展，甚至zuo了一bu分计算。”
停顿了一下，费弗接着dao：“不过我并不打算放弃我自己的思路，或许我们可以搞个大的出来。”
徐川好奇的问dao：“什么大的？”
“分开研究！”
费弗曼温和的笑了笑，接着dao：“我们分别从各自的dao路上出发，利用自己的方法针对等谱问题进行突破，如果我们能在三个月内都完成这个问题的解决，那么到时候就一起发出去。”
“这也算是对我们的一zhong压力，三个月的时间解决一个难题，想想就让人感觉刺激。”
和徐川一样，他也看好对方提供的思路，认为这同样可以解决等谱问题。
但他并不准备放弃自己的思路，在他看来，两人的思路都是建立在自己独有的数学知识上的。
既然这样，那不如干脆分开研究。
给定一个时间期限，彼此zuo一个良xing的竞争，看看到底是谁的思路和谁的能力更加出色一点好了。
徐川眼眸动了动，理解了费弗曼的想法，笑dao：“不得不说，这的确是个很有意思的提议，也很让人心动。”
顿了顿，他接着dao：“当然，也很让人有压力。”
三个月的时间解决等谱问题，即便是他们脑海中都有了解决这个问题的思路，也不是那么容易zuo到的。
如果答应，意味着两人都要在这三个月内爆肝了，压力十足。
“那么，你的想法呢？”费弗曼咧嘴问dao。
“我接受这份挑战。”徐川果断的回应。
面对挑战，怎么能退缩，更何况他还有年龄优势。
今年他才二十岁，而费弗曼已经六十六了，在爆肝这一块，相信他比费弗曼会更加持久。
“哈哈哈哈，好，那让我们开始吧！”费弗曼开心的笑着回应。
尽guan在普林斯顿中，他是出了名的温和谦逊，待人和善几乎没有脾气，但这里终究是普林斯顿，每个人心中都有着自己的傲气。
哪怕他的年龄不如徐川，在爆肝方面不如对方，但他也不是没有优势的。
年龄大，意味着他多了四十多年的经验与知识。
从这方面来看，他占据了绝对的优势。
只是，他不知dao的是，站在他面前的，到底是一个怎样的怪物。
.......
普林斯顿高等研究院。
一栋别墅中，一个shen影匍匐在书房中奋笔疾书。
杂luan的tou发，丛生的胡茬，发黑的眼圈，充满血丝的眼睛，无不显示这个shen影已经熬了多chang时间。
但和熬夜不同的是，桌前的shen影眼神异常明亮，jing1神亢奋，手中的圆珠笔也不断的在稿纸上划动着。
“.......”
“d1{??u=λu，xΩ1，u?Ω1=0；”
“d2{??v=μv，xΩ2，v?Ω2=0；”
“......则特征值问题d1和d2分别有离散谱{λi}in和{μi}in.若对每一个in，均有λi=μi......
“...依据定理[1
11]，可在平面r2上构建出一对ju光hua边界至少为c1光hua的边界的有界连通区域，它们是等谱的，但却非等距同构。”
“由此，可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立！”
.......
最后一点落下，徐川手中的圆珠笔放下，盯着书桌上的稿纸chang舒了一口气，脸上也扬起了笑容。
眼神落在了旁边的日历，不知不觉间，时间已经到了六月初。
而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战，时间已经过去了近两个月。
在过去的近两个月中，他借助此前对weylbe
y猜想的研究，利用xuweylbe
y定理中的谱渐近定理，构造出了一个两两不相jiao的有界开域的集合。
但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对ju光hua边界的有界连通区域的时候，他遇到了一些麻烦。
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。
它适应于椭圆型偏微分方程，也可以用来描述物理中的平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。
这是解决等谱问题的关键，但它在特征值的计算方面无法构建出的稳定的闭willmore超曲面，也无法计算出常平均曲率。
这一度让他苦恼不已。
幸运的是，通过针对等谱问题与偏微分方程相关文献方面的搜索浏览，他找到了一个适合的补救办法。
保hamilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。
这两zhong于上个世纪日不落国数学家提出的算法，能chang时间jing1确模拟微分方程的变化，且能近似保持微分方程动量和能量守恒特xing。
而这两个特xing刚好可以应用到他的数学计算中，能恰到好chu1的填补上最后一块漏dong，让他完成最后的构建。
......
盯着稿纸上的答桉，徐川脸上扬起了笑容。
他这边已经完成了自己的工作，不知dao的费弗曼那边的进度怎么样了。
三个月的时间，哪怕是加上此前两人的共同合作时间，也只有四个多月。
四个月的时间，要解决一个世界级难题，即便是对于一名菲尔兹奖得主而言，难度也不小。
他能解决，依赖的是前世对分析学和拓扑学的研究，再加上这辈子解决的第一个数学难题就是等谱方向的，才有这么快的速度。
而费弗曼那边，就不清楚了。
不过想必他提出这份挑战，肯定是有些把握的。
毕竟费弗曼本shen就是偏微分方程领域的ding级大牛，在光hualiu形方面的研究也有独特之chu1。
另一方面，在经历了两个月的研究后，当他再看费弗曼此前的构思时，能min锐的察觉到从狄利克雷函数和非线xing偏微分方程出发解决等谱问题，比他提出的从拉普拉斯算子出发要容易不少。
这不仅仅是科研直觉，更是来源于他这段时间对等谱问题